De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Raaklijnen aan 2 cirkels bepalen

Bedankt voor het antwoord. Ik zie nu ook in dat de stelling niet altijd geldt (zie bijlage). Punt H domineert namelijk punt C maar punt H behoort niet tot de rechthoek (want de zijde is open). Er is verder ook geen punt dat tot de rechthoek behoort die de driehoek domineert. Dus de stelling klopt niet altijd.

De hoofdvraag (waar ik de stelling van af heb geleid) is namelijk als volgt:

Gegeven twee n dimensionaal disjuncte convexe polygonen $A$ en $B$ (beide kunnen gesloten/open/half-open zijn). Is er een punt $a$ in $A$ dat $b$ in $B$ domineert, of andersom? Hierbij geldt dat $a$ domineert $b$ dan en slechts dan als $a_i \geq b_i$, $\forall i$.

Voor het gemak keek ik eerst naar 2D en had die stelling afgeleid die ik wilde bewijzen, maar het klopt dus niet altijd. Kan de hoofdvraag op een andere manier worden beantwoord?

Antwoord

Het beste dat ik kan bedenken is dat er strikte dominantie geldt voor twee hoekpunten, maar dat hebben we al gezien in een vorig antwoord.
Zonder extra voorwaarden gaat het niet, dat hebben we ook al gezien. Het zal van geval tot geval van de gegeven polytopen afhangen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Analytische meetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024